Conceito de módulo de um numero real
O módulo de um número real “a” representa a distância de um número real “a” atem a origem, a distância de um número ate a origem corresponde a distância do número atem 0 (zero) pois consideramos “0” como a nossa origem.
Vejamos alguns exemplos de módulo de um numero
|2|= 2 Pois a distância de 2 ate a origem é de duas unidades
|3|= 3 Pois a distância de 3 ate a origem é de três unidades
|-2|= 2 Pois a distância de -2 ate a origem é de duas unidades
|+2|= 2 Pois a distância de +2 ate a origem é de duas unidades
|-4|= 4 Pois a distância de -4 ate a origem é de quatro unidades
|-5|= 5 Pois a distância de -5 ate a origem é de Cinco unidades
Outra definição de modulo que podemos adoptar é que:
O módulo de um número representa o valor absoluto do número sem ter em conta o sinal.
O usando o conceito de valor absoluto podemos dizer que:
|-1|=1 Pois o valor absoluto de -1 é 1 (o valor sem ter em conta o sinal)
|-21|=21 Pois o valor absoluto de -21 é 21 (o valor sem ter em conta o sinal)
|+1|=1 Pois o valor absoluto de +1 é 1 (o valor sem ter em conta o sinal)
|1|=1 Pois o valor absoluto de 1 é 1
Podemos ver claramente que a distância de número “-x” ate a origem é igual a distância de “+x” ate a origem e também igual a distância do número “x” ate a origem, dai os módulos de “-x”,”+x” e x são iguais ambos ao mesmo valor.
|-x|=|+x|=|x|
Para facilitar a compressão do conceito acima vamos dar exemplo com o número 2
A distância de -2 ate a origem é igual a distância do número +2 atem a origem e também é igual a distância de 2 atem a origem atem porque +2=2.
|-2|=|+2|=|2|
Exercícios sobre módulo de um número real
1.calcule os seguintes módulos:
a)|14|=14
a)|14|=14
b)|-4|=4
c)|+4|=4
2.Verfique se são ou não verdadeiras os seguintes modulares:
a)|2|=-2
R: Falso, pois o modulo de -2 é igual a 2, e atem disso o modulo de qualquer numero é sempre positivo.”|2|=2”
b)|+2|=-2
R: Falso, pois o modulo de +2 é igual a 2. .”|+2|=2”
c)|-2|=+2
R: Verdade, pois o módulo de -2 é igual a 2 e 2 é igual a +2 .”|-2|=2=+2”
d)|0|não existe pois não existe distancia de 0 a atem a origem pois o zero e a própria origem.
R: Falso, pois o modulo de “0” é igual a zero pois a distancia de zero ate a origem é de zero unidades.”|0|=0”
f)|12|=|-12|
R: Verdade, pois o modulo de 12 é igual a modulo de -12 e são ambos iguais a 12. (a distância de -12 atem a origem é igual a distancia de -12 ate a origem). |12|=|-12|=12
g)|2|=|+2|=-2
R: Falso, apesar de |2| ser igual a |+2| o enunciado diz que esses módulos são iguais a -2 e isso não é verdade.