Vamos aprender operações com módulos, veremos como fazer soma, subtracção multiplicação e divisão e por fim aprenderemos algumas propriedades do modulo.
1.Soma de Módulos
|a|+|b|
Para fazer a soma de dois módulos a gente primeiro calcula o módulo de cada parcela depois de termos feito o módulo de cada parcela a gente soma.
Exemplo de Soma de um módulo
a) |2|+|-3|
Primeiro vamos calcular o |2| e |-3| depois somamos; |2|=2 e |-3|=3 ao somar teremos 5 dai que:
|2|+|-3|
=2+3
=5
b) |-5|+|-6|
Primeiro vamos calcular o |-5| e |-6| depois somamos; |-5|=5 e |-6|=6 ao somar teremos 11 dai que:
|-5|+|-6|
=5+6
=11
c) |+15|-|-17|
Primeiro vamos calcular o |+15| e |-17| depois vamos subtrais os resultados; |+15|=15 e |-17|=17 ao somar teremos 11 dai que:
|+15|-|-17|
=15-17
=-2
Módulo de uma soma
O modulo de uma soma é uma situacao onde nos calculamos uma soma e depois calculamos o valor do modulo do resultado.
O módulo da soma de dois números “a” e “b” representa-se por |a+b|
Exercícios de calculo de modulo de uma soma
a)|2+5|
Para calcular |2+5| primeiro devemos calcular 2+5 e depois calcular o modulo do resultado.
|2+5|
=|7|
=7
b)|12-15|
Para calcular |12-15| primeiro devemos calcular 12-15 e depois calcular o módulo do resultado.
|12-15|
=|-3|
=3
c)|-4-6|
Para calcular |-4-6| primeiro devemos calcular -4-6 e depois calcular o módulo do resultado.
|-4-6|
=|-10|
=10
d)|-4+6|=|2|=2
e)|9-5|=|4|=4
f)|4-7|=|-3|=3
g)|-4+4|=|0|=0
Note que no módulo de uma soma, a soma esta dentro do módulo por estar dentro do modulo ao calcular o modulo será positivo.
Calculo as seguintes operações
a)3•|4|-8
=3•4-8
=12-8
=4
b)|-9|-|4|+6
=9-4+6
=5+6
=11
c)|5-3|-3•|4|+2
=|2|-3•4+2
=2-12+2
=-10+2
=-8
d)24-|4-7|•|-9|+|-4-6|
=14-|-3|•9+|-10|
=14-3•9+10
=14-27+10
=-13+10
=-3
e)|4|+|-4|
=4+4
=8
Propriedades do módulo
- Comparação entre módulo de uma soma e soma de módulos
|a+b|≤|a|+|b|
- Comparação entre módulo de uma diferença e diferença de módulos
|a-b|≥|a|-|b|
- Comparação entre módulo de um produto e produto de módulos
|a•b|=|a|•|b|
- Comparação entre módulo de uma divisão e divisão de módulos
|a÷b|=|a|÷|b|
Video da aula
Artigos relacionados